Qué es y cómo se calcula el factor R0. Las diferencias en la estimación que hacen CABA y la Provincia. La evolución del tiempo de duplicación
“Apostamos a un R que sea menor de 1 y mirar el futuro de otra manera”, se lo escuchó decir al ministro de Salud porteño, Fernán Quirós, esperanzado, varias veces en los últimos días. Hoy el R está en 1,05 según informaron en esa cartera. Pero en el gobierno de la Ciudad de Buenos Aires confían en bajar la velocidad de progresión de nuevos casos para perforar el número mágico de 1 para el 17 de julio, y comenzar a flexibilizar las restricciones reimpuestas el 1º de julio. En cualquier caso, ya adelantaron que cualquier marcha atrás con la cuarentena estricta exigirá el tapabocas permanente, protocolos de distanciamiento y un uso adecuado de los medios de transporte público.
Las cifras conocidas ayer a la noche no fueron auspiciosas: durante las últimas 24 horas se registraron 51 muertes y 3.604 nuevos casos positivos de Covid-19. Fue la jornada con más infectados en el país y en la Ciudad, y Quirós tuvo que admitir que “no es una buena foto”, pero insistió en esperar a los próximos días para evaluar si “la tendencia se sostiene”. Con estos datos, el total de infectados en todo el país asciende a 87.030 y las víctimas fatales suman 1.694.
Pero ¿de qué se trata este indicador que miran tanto las autoridades de la cartera de Salud de la Ciudad como las de la Provincia de Buenos Aires?
“Para entenderlo, hay que pensar en el modelo del colectivo en el que tenés una determinada cantidad de pasajeros infectados. Si el R es igual a 1 significa que el que se curó, baja y sube solo otro nuevo caso, por lo que seguís teniendo el mismo número de personas enfermas arriba del colectivo. Te marca la velocidad de progresión de la infección, explica Daniel Ferrante, subsecretario de Planificación Sanitaria del Ministerio de Salud porteño, a Infobae.
“El R0 (cero) o RO es el R de inicio de un brote epidémico. Surge de la proporción de nuevos contagios a partir de los casos existentes. O sea, cuántos casos nuevos se originan de uno en un tiempo de incubación de 5 días para esta enfermedad en particular. Se toman 5 días como promedio aunque el tiempo total de incubación del coronavirus es de hasta 14 días”, agrega el funcionario de la cartera sanitaria de la Ciudad
Si el R o número reproductivo es igual a 1 implica que una persona infectada solo infecta a otra en los siguientes 5 días. Y sise cura al cabo de 10 días o 15 días -siempre que haya estado aislada-, habrá dejado solo un caso nuevo más. “Un R igual a 1 implica que la curva de los nuevos casos diarios está en una meseta, no están acelerándose”, graficó Ferrante.
“El máximo impacto sanitario aún no se ve. Se debería ver notar a los 14 días de haber comenzado con una caída de casos por varios factores: se redujeron mucho los traslados, se amplió el plan Detectar con búsqueda activa de casos, a lo que se suman las medidas de distanciamiento y reducción de contactos interpersonales”, sostuvo Ferrante en diálogo con Infobae. A esto, el gobierno porteño le sumó los testeos al personal de salud, en los geriátricos y al personal de la Policía que comenzó ayer, todos sectores expuestos a mayores contagios, y a la vez factibles de diseminar la enfermedad.
En este sentido, el ministro Quirós hizo explícita la apuesta al objetivo que se plantean para el 17 de julio. “Estamos haciendo un trabajo de pinzas sobre los mecanismos de circulación viral y esperamos que, con la combinación del esfuerzo ciudadano y la intensificación de los testeos y aislamientos de contactos, en los próximos días se empiece a ver una desaceleración”, sostuvo Quirós esta semana.
Mientras que los nuevos contagios diarios venían oscilando entre 700 y 900 casos diarios el fin de semana pasado, el miércoles la cifra de infectados superó los 1.000 y, ayer jueves, llegaron a 1.116. No obstante, las autoridades porteñas confían en obtener mejores resultados más cerca del 17 de julio, cuando la cuarentena estricta haya mostrado ya todo su efecto. En ese sentido, Quirós recordó que recién pasó una semana de la vuelta a fase 1 en el Área Metropolitana. “Llevamos siete días de un cambio con más restricciones en la circulación de gente y tenemos los próximos 10 días por delante para evaluar el impacto que tuvo”.
En la Provincia de Buenos Aires, en tanto, los contagios pasaron de alrededor de 1.500 el fin de semana último a 2.222 en el parte vespertino de ayer.
Ante la consulta de Infobae, desde el Ministerio de Salud bonaerense informaron que el R es de 1,6. Pero advirtieron que tienen una forma distinta de medirlo, y que según su método, el del Ciudad es de 1,5. “Pará nosotros, la forma en que mide Capital, subestima el número”, señalaron desde esa cartera, al tiempo que advirtieron que su estimación depende de una serie de variables que hay que tomar en cuenta.
Cómo se calcula el R
En efecto, hay distintas formas de calcular este indicador, a partir de utilizar diferentes métodos para el procesamiento de los datos.
En la Ciudad se utiliza el paquete informático llamado EPI Estim, llamado así por el término estimation en inglés. “Se calcula con la base de datos de cada caso individual, en forma anónima, con sus contactos estrechos y cuántos de esos contactos fueron contagiados. Todos los profesionales de la salud tienen que notificar en forma obligatoria en la plataforma del sistema SIISA los casos que dieron positivo y sus contactos estrechos. O sea, los que estuvieron más de 15 minutos a menos de un metro y medio de distancia, sin protección personal, o comparten baño, cocina o conviven. De esos contactos estrechos, luego se hace un seguimiento de quiénes tuvieron la enfermedad en los días siguientes. Si Juan Pérez tuvo 5 contactos estrechos, y de esos 5, todos se contagiaron, el R sería igual a 5”, precisó Ferrante.
En la Provincia, en tanto, utilizan otros dos sistemas de cálculo, que combinan. “Hay varios modelos para proyectar los casos estimados y de acuerdo al utilizado, aún con los mismos datos, se obtiene un R distinto. El R cero depende del modelo que se use. Nosotros usamos el SEIR y el SEIIAR. Los combinamos y creemos que esta combinación da resultados más reales”, explicó a Infobae Laura Muñoz, licenciada en Economía del Gabinete de asesores del Ministerio de Salud bonaerense.
“También sucede – y de ahí la complejidad – que, de acuerdo a cómo se construyen los parámetros, aún usando el mismo modelo, el R te da distinto. Porque depende de distintas cantidades: la población, los confirmados, el tiempo que estén en terapia, los internados y los recuperados. Creemos que el modelo es válido hasta un determinado nivel de positividad; si este porcentaje comienza a subir mucho, entonces hay que ajustarlo bastante porque hay muchos confirmados que no estamos viendo”, agregó esta funcionaria de la cartera sanitaria.
“Pensamos que en CABA puede estar pasando esto, no solo que el modelo que usan es diferente y el EpiEstim es menos complejo. Como tienen un porcentaje de positividad más alto, estarían usando los confirmados que ven y no consideran los que no ven”, especuló Muñoz sobre las diferencias con la medición del Ro que realiza la Ciudad.
El SEIR es una adaptación del llamado SIR -modelo epidemiológico compartimentado básico de “Susceptible–Infectado–Recuperado”-, que considera a las personas expuestas, además de las susceptibles, infectadas y recuperadas que solo se analizaron en el modelo original. El modelo SEIR (por Susceptible -Exposed -Infected -Removed en inglés) se adapta bien al comportamiento de la epidemia del coronavirus dado que, en esta enfermedad, además de los susceptibles de ser infectados, los ya infectados y los recuperados, conviene también tener en cuenta a los expuestos, esto es, a los individuos que portan la enfermedad pero que, al hallarse en su periodo de incubación, no muestran síntomas y aún no pueden infectar a otros.
En el modelo conocido como SEIIAR (por Susceptible- Exposed-Infectious- Infectious asymptomatic-Recovered), además de a los individuos susceptibles, expuestos, infectados y recuperados, se incluyen a los infectados asintomáticos.
Los 4 momentos del R en la Ciudad
En el gobierno porteño identifican cuatro momentos en que hubo variaciones en la evolución del R, y los vinculan al comienzo de la pandemia y a la intensificación de testeos, después de los cuales -sostienen- rápidamente bajan los casos porque se corta la circulación con el aislamiento y el seguimiento de los contactos estrechos.
“Al principio de marzo, había muchos susceptibles de ser contagiados y pasamos muy rápidamente de tener muy pocos casos, a crecer rápido en cantidad. En ese momento, el R estaba por encima de 1. Se sostuvo hasta un poco antes de la cuarentena dictada el 20 de marzo”, señaló Ferrante. “Luego, el indicador empezó a descender en la Ciudad y llegó a 0,6 fue el momento en que la gente más respetó la primera etapa de la cuarentena”.
“A partir de mitad de abril para adelante, volvió a ascender y llegó a cerca de un R igual a 1. A principios de mayo, con el lanzamiento del plan Detectar, llegó a estar cerca de 1,3. Fue, por un lado, el comienzo de la infección en barrios vulnerables y, por el otro, el inicio de la búsqueda activa de casos. Se produjo entonces un pico y, después, empezó a bajar. Y ahora, por ejemplo, en la ex Villa 31 está debajo de R1 porque ya no hay tantos casos nuevos. La explicación hay que buscarla en que el programa Detectar siguió, se aisló a los contactos, están funcionando las Unidades Febriles (espacios protegidos anexos de la guardia de los hospitales de alta complejidad para atender a los pacientes con fiebre y síntomas sospechosos de COVID-19 de forma segura), y hubo mucha gente contagiada mucho menos susceptible de volver a contraer el virus. En la ex villa 1.11.14 dejaron también de crecer los contagios, y la 21-24 ahora está llegando a una meseta”, detalló el subsecretario de Planificación Sanitaria.
El tiempo de duplicación
El otro indicador que miran con atención las autoridades porteñas, bonaerenses y nacionales es el tiempo de duplicación. Permite establecer si se ha logrado su objetivo de achatar la curva de contagios. El cálculo estima cuántos días se tarda en doblar la cantidad de contagios en función del ritmo de crecimiento. En cada conferencia de prensa, el presidente Alberto Fernández pone eje en esta variable, ya que permite medir la velocidad de circulación del COVID-19.
Para calcular el tiempo de duplicación se aplica una fórmula matemática, asumiendo que el comportamiento de la curva de contagios es exponencial y no lineal. Mide en cuánto tiempo se duplican los casos de acuerdo a la velocidad de crecimiento. Se puede utilizar una “ventana” de cinco, siete o diez días, lo cual es indistinto porque al final, los resultados serán los mismos o muy parecidos, dependiendo del día.
La Unidad de Datos de Infobae publicó por primera vez estos cálculos para la progresión de contagios, el pasado 17 de mayo, cuando a nivel nacional, el tiempo de duplicación de casos era de 16 días a nivel nacional. Hoy mide 19.
En la Provincia de Buenos Aires, según cálculos propios, el resultado es un poco menor: 17 días, o sea que se duplican los casos en menos tiempo. Y en la Ciudad de Buenos Aires es de 24, bastante cerca de la meta del Gobierno nacional de superar los 25 días, uno de los indicadores del posible cambio de fase.
Según el cálculo del Ministerio de Salud porteño, hasta ayer, con una ventana de cinco días, el tiempo de duplicación de casos era aún más auspicioso, 27 días. Más allá de esta diferencia en el cálculo, en CABA, el tiempo de duplicación viene aumentando día a día desde el pasado 26 de junio, cuando se ubicaba en 17.
Ferrante detalló algunas de las diferencias del tiempo de duplicación con el factor R. “Como todos los indicadores, tiene pro y contras. Es más sencillo de calcular que el R porque solo requiere ver cuándo se duplica la cantidad de casos e ir para atrás una cierta cantidad de días. Y a su vez, es menos dependiente de una serie de supuestos. Pero en forma aislada es un dato, tiene que ser inscripto en un contexto, en qué momento de la epidemia se calcula y qué intervenciones se están realizando a nivel individual y colectivo”.
No obstante, advirtió que el tiempo de duplicación “está muy vinculado al nivel de partida de casos, sin tener en cuenta la magnitud: puede ser una duplicación de 1 a 2 o de 1.000 a 2.000 casos”. Por eso, depende mucho del momento del brote que esté atravesando el coronavirus. “En una etapa inicial, podés pasar de 5 a 10 casos en muy pocos días. Pero en términos absolutos, solo subiste 5 casos. Ahora estamos en una línea de base mucho más alta, con lo cual, la duplicación implicaría un impacto muy significativo. Por eso tarda más en duplicarse la cantidad de casos, ya que estamos en un piso mucho mayor”.
En el Gobierno porteño confían en que el crecimiento de casos tenga “una forma acampanada como la campaña de Gauss: una primera fase medio amesetada, luego una fase más exponencial pero no totalmente fuera de control, seguida de una meseta que después empieza a descender.
En la Provincia de Buenos Aires, en tanto, el tiempo de duplicación calculado por la Unidad de Datos de Infobae es de 16 días, igual al dato brindado por el Ministerio de Salud bonaerense para el Gran Buenos Aires. En el interior de la provincia, el indicador baja a 14,9 y, en algunos distritos, como en Bahía Blanca es más bajo aún: se ubica en 9.
Con cifras en aumento en el territorio bonaerense, el ministro de Salud, Daniel Gollán, ya dejó sentado públicamente que “no sería deseable” que la Ciudad y la Provincia entraran en fases diferentes. “El AMBA es una unidad epidemiológica que no podemos separar. Lo ideal es, como estamos haciendo ahora, tomar las medidas en conjunto”, afirmó.
Su par porteño trató, hasta ahora, de evitar confrontar con él, mientras supervisa la situación epidemiológica definida por los dos indicadores detallados en esta nota. “Estamos trabajando en protocolos de todas las actividades”, indicó. Y respecto a lo que ocurrirá a partir del 17 de julio cuando concluya la última prórroga de la cuarentena estricta, por ahora, prefiere la cautela: “Ya lo vamos a decidir, faltan 10 días, cuando estemos cerca y veamos que estamos bien, vamos a proponer algo, tenemos que tener tener el R debajo de 1”.
Cómo se procesó la información
La información sobre los valores del R0 para la Ciudad y la Provincia de Buenos Aires fue proporcionada por las carteras de Salud de esos distritos.
Los artículos académicos que se consultaron para la elaboración de esta nota fueron “El número reproductivo básico (R0): consideraciones para su aplicación en la salud pública (ver aquí) y “Modelos Epidemiológicos Basados en Ecuaciones Diferenciales” (ver aquí)
Para el cálculo del tiempo de duplicación, se usó la fórmula TD= ln(2)/Tc, reportada a la Unidad de Datos de Infobae por las autoridades sanitarias a nivel nacional. (Infobae – Por Mariel Fitz Patrick – Sandra Crucianelli)
